Эффект латте и денежная иллюзия

Эксперт по личным финансам Дэвид Бах[1] описал в своей книге историю молодой девушки, которая жила от зарплаты до зарплаты и считала, что не может позволить себе делать сбережения. Тогда Дэвид попросил ее составить список типичных ежедневных расходов. Оказалось, что она тратит каждый день 11 долларов на разные мелочи - чашку кофе латте, шоколадку, сок, пирожное и т.п. «Можете ли вы пожертвовать чашкой латте и сберегать 5 долларов в день?» - спросил Дэвид. «Конечно, - ответила девушка. - Но что это даст?» Тогда Дэвид провел нехитрые расчеты, в ходе которых показал, что если отказаться от одной чашки, 5 долларов в день дают 150 долларов в месяц, и если такую сумму ежемесячно инвестировать, например, по ставке 10 % годовых в течение 40 лет, то к концу этого периода накопится почти миллион долларов!

Таким образом, эффект латте показывает, что даже минимальные суммы сегодня при успешном и рациональном инвестировании на большом временном горизонте превращаются в существенные сбережения.

Для иллюстрации эффекта есть специальный красивый интернет-ресурс (https://davidbach.com/latte-factor/).

Российские авторы довольно часто обращаются к этому феномену, «русифицируя» пример и расчеты. Но учтена ли в этих рассуждениях «денежная иллюзия», то есть инфляционное обесценение денег? Давайте в качестве примера разберем одну из таких публикаций . Автор делает расчет, исходя из стоимости ежедневной чашки кофе в 100 рублей и инвестиций под 15 % годовых.

Логика расчета представлена в таблице, которая для наглядности немного модифицирована.

Эффект латте

В наличии на начало года Результат инвестирования под 15 % Сберегаем за год Имеем в конце года
1 год 0 0 36 500 36 500,00
2 год 36 500,00 41 975 36 500 78 475,00
3 год 78 475,00 90 246 36 500 126 746,25
4 год 126 746,25 145 758 36 500 182 258,19
5 год 182 258,19 209 597 36 500 246 096,92
6 год 246 096,92 283 011 36 500 319 511,45
7 год 319 511,45 367 438 36 500 403 938,17
8 год 403 938,17 464 529 36 500 501 028,90
9 год 501 028,90 576 183 36 500 612 683,23
10 год 612 683,23 704 586 36 500 741 085,72
11 год 741 085,72 852 249 36 500 888 748,57
12 год 888 748,57 1 022 061 36 500 1 058 560,86
13 год 1 058 560,86 1 217 345 36 500 1 253 844,99
14 год 1 253 844,99 1 441 922 36 500 1 478 421,74
15 год 1 478 421,74 1 700 185 36 500 1 736 685,00
16 год 1 736 685,00 1 997 188 36 500 2 033 687,75
17 год 2 033 687,75 2 338 741 36 500 2 375 240,91
18 год 2 375 240,91 2 731 527 36 500 2 768 027,04
19 год 2 768 027,04 3 183 231 36 500 3 219 731,10
20 год 3 219 731,10 3 702 691 36 500 3 739 190,77

Источник: «Живой журнал» «Финансовый IQ» (http://dd-barabanov.livejournal.com/3823.html, в настоящее время журнал не существует)

Посмотрим, однако, на ситуацию с учетом инфляции.

Вообще говоря, 15 % - это очень большая ставка, в экономике с нулевой инфляцией таких не бывает; скорее всего, инфляция в рассматриваемой ситуации составляет более 10 % в год. Поэтому реальная ставка, а значит и покупательная ценность накоплений, будет гораздо меньше приведенных в таблице номинальных сумм. Попробуем оценить реальную величину сбережений.

В долгосрочном периоде процентная ставка не может сильно отличаться от темпов экономического роста. Для современных развитых экономик это от двух до четырех процентов в год. Для расчета величины накоплений пригодится функция БС1 в программе Excel. Она предназначена для расчета стоимости инвестиций в случае аннуитета - регулярных взносов одинаковой величины, ведь фактически мы имеем дело с ним. Подставляя разные значения процентной ставки, получаем следующую сумму накоплений через 20 лет:

При ставке 4 % БС (4 %; 20; 36 500) = 1 086 899,87 ₽

При ставке 2 % БС (2 %; 20; 36 500) = 886 854,00 ₽

Эти величины и есть реальная, то есть выраженная в рублях с покупательной ценностью начала периода инвестирования, величина накоплений за 20 лет.

Заметим также, что, собственно, отложенная на сбережения за эти годы сумма составит 730 тысяч рублей (100* 365* 20). Таким образом, при корректном расчете с учетом инфляции и, соответственно, реальных процентных ставок волшебного появления серьезных накоплений не произойдет.

Работает ли «эффект латте»?
Сбережения, в день Число лет «Отложенная» сумма Ставка, % в год Накопления
5 долларов 40 73 тыс. долларов 10 около 1 млн долларов
100 рублей 20 730 тыс. руб. 15 3,7 млн руб.
100 рублей 20 730 тыс. руб. 2 около 900 тыс. руб.
100 рублей 20 730 тыс. руб. 4 около 1 млн руб.
100 рублей 40 1,46 млн руб. 2 около 2,2 млн руб.
100 рублей 40 1,46 млн руб. 4 около 3,5 млн руб.

Из этого, конечно же, никоим образом не следует, что подобный способ создания финансовой подушки безопасности вреден. Скорее наоборот.

Однако все-таки важно понимать, что чудес не бывает и 100 рублей с учетом инфляции и реальной процентной ставки в миллионы не превратятся.

Источник: atrkritka.com
Источник: atrkritka.com

#математику_посчитать


Сноски
  1. В англоязычной версии это функция FV (future value).  ↩


Список источников
  1. Бах Д. Миллионер - автоматически. М.: Попурри, 2006.  ↩

Оцените материал
Ваша оценка

{{comment}}